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180 days ago by jhlee2chn

# http://sagecell.sagemath.org/ 에서 실습하세요. (버전 차이) var('t,r') x = r*(t-cos(t)) y = r*(1-sin(t)) dxdt = diff(x,t) dydt = diff(y,t) # 길이 integral(sqrt(dxdt^2 + dydt^2), t, 0, 2*pi) 
       
(dxdt^2 + dydt^2).simplify_full() 
       
2*r^2*sin(t) + 2*r^2
2*r^2*sin(t) + 2*r^2
integral(sqrt(2*sin(t) + 2), t, 0, 2*pi) 
       
0
0
# 면적 integral(y*dxdt, t, 0, 2*pi) 
       
pi*r^2
pi*r^2
# 회전체 부피 (x축) integral(pi*y^2*dxdt, t, 0, 2*pi) 
       
pi^2*r^3
pi^2*r^3
# 회전체 표면적 (x축) 2*pi*integral(y*sqrt(dxdt^2 + dydt^2), t, 0, 2*pi)